Modification de Montgolfière en papier

[[Image:Montgolfière en papier et château de Boudry.jpg|thumb|450px|Montgolfière en papier de soie juste après le décollage]]

=Historique=

La montgolfière est une invention des frères Montgolfier en 1782.

Le principe est très simple. En bref, l'air chaud est plus léger que l'air froid. Donc il monte. Le but de la montgolfière est de d'emprisonner dans une enveloppe un volume d'air chaud pour faire monter une charge avec.

Nous allons donc ici réaliser une montgolfière en papier de soie.

=Réalisation=

La réalisation d'une telle montgolfière est expliquée ici en décrivant le cas concret des essais réalisés par les éclais du groupe [[Groupe MSdS Marfaux|Marfaux]] de Boudry.

==Matériel==
Voici le matériel qu'il nous faut pour construire une montgolfière.

*8 feuilles de papier de soie 50x75 cm. (vendue à la Migros par paquet de 35 feuilles pour CHF 3.50 en blanc)
*ruban adhésif léger
*fil de fer pour accrocher la nacelle
*godet de papier d'alu (genre ramequin) qui servira de réchaud. (est ce qu'une feuille d'alu pliée suffit ?)
*fil de fer
*pâte combustible à réchaud. (La manipulation est nettement moins dangereuse que de l'alcool à brûler)

Après quelques essais, je n'ai toujours pas réussi à savoir quel type de bande adhésive utiliser. Pour l'instant, j'ai opté pour le plus léger. C'est le scotch brun. On voit la différence sur la photo, avec le scotch carrossier.

Cependant, il faut mettre la bande adhésive à l'extérieur de la montgolfière. Sinon, elle risque de fondre avec la chaleur à l'intérieur. Peut être que le scotch carrossier résiste mieux à la chaleur.

Dans mes essais, la bande adhésive plastique à tout de même résisté.

==Modèle==

[[Image:Modèle de montgolfière en papier.svg|thumb|400px|Modèle de montgolfière en papier]]

C'est le modèle de notre montgolfière. Il et prévu pour l'assemblage avec de la bande à masquer (scotch carrossier).

Comme élément de base, nous avons des feuilles de papier de soie blanche de 50cm x 75cm. (après mesure, la longueur est de 74cm !!! arnaque!!!) Il semble que la couleur peut avoir une importance. Le traitement subit pour colorer la feuille peut la rendre plus ou moins poreuse!

N'ayant pas eu de problème avec le blanc et le papier de cette couleur étant moins cher que le coloré. Notre choix est fait.

Toutes les dimensions sont basées sur les dimensions des feuilles. Nous allons construire un volume à base hexagonale. Le centre de la montgolfière est fait avec 3 feuilles horizontales de 50x75 cm. Donc la longueur total du périmètre fait 225cm.

==Marche à suivre==
===Confection des pièces===
Il faut tout d'abord reporter les mesures des différentes pièces sur les feuilles de papier de soie, puis découper les pièces.

Il y a les triangles de la pyramide du sommet de la montgolfière et les trapèze du bas de la montgolfière. Il est possible de faire 3 triangles avec une feuille de papier de soie. Ce qui fait que nous avons besoin de seulement 2 feuilles pour faire la pyramide du sommet.

===Assemblage===

[[Image:Assemblage du papier de la montgolfière.jpg|thumb|250px|Assemblage des pièces de la montgolfière]]
Puis, il faut assembler les pièces de la montgolfière, tranche par tranche. Une tranche comporte une feuille horizontale avec 2 triangles au sommet et 2 trapèzes à la base.

Pour assembler les tranches ce n'est pas facile. C'est un peu contre nature d'aplatir un volume ! Mais on y arrive tout de même en pliant les tranches en accordéon.

===Conception de la nacelle===
[[Image:Détail nacelle de montgolfière en alu.jpg|thumb|250px|nacelle de la montgolfière en alu]]
[[Image:Nacelle de montgolfière.jpg|thumb|left|250px|Assemblage de la nacelle sur la montgolfière]]
Après plusieurs essais, la conclusion est qu'il faut un nacelle qui soit rigide. Il faut que la nacelle puisse tenir l'hexagone de base complètement écarté. Il faut à tout prix éviter que le papier de soie puisse risquer de passer au dessus de la flamme, sinon c'est l'incendie assuré, même avant le décollage... c'est assez frustrant.

La solution la plus simple des plus efficaces, c'est de prendre un godet en aluminium et de le traverser avec 3 fils de fer 20cm de long.

Ces fils de fer sont placés de manière à former une étoile qui marque les sommets de l'hexagone de base de la montgolfière. Pour faire tenir le godet au milieu de la structure de fer, on plie les fils pour faire un petit angle juste après les trous de chaque côtés du godet. Ca suffit pour faire tenir le godet au centre.

Puis, il faut assembler la nacelle avec la montgolfière. Il suffit de faire des trous dans les scotchs qui assemblent la montgolfière. Il faut bien faire attention de ne pas déchirer la montgolfière.

Il est nécessaire de faire des boucles bien fermée avec le fil de fer, histoire que le fil ne se décroche pas. Avec une pince il est plus facile de manipuler le fil de fer.

<hr style="clear:both" />
=Le grand jour: lancement de la montgolfière=

==Préchauffage==
[[Image:Préchauffage de la montgolfière en papier.jpg|thumb|250px|Préchauffage de la montgolfière avec l'air de la cheminée]]
Le papier de soie est très inflammable, donc ce n'est pas très pratique de chauffer l'air à l'intérieur de la montgolfière avec une flamme! Au moindre faux pas, c'est la montgolfière en entier qui s'enflamme, ce qui est très dangereux.

Donc, le mieux est de ne pas chauffer directement la montgolfière sur la flamme, il faut trouver le moyen de faire entrer seulement de l'air chaud.

Quelques idées:
*tuyau de ventilation qui apporte l'air chaud depuis un feu.
*chenaux qui permet également d'apporter la chaleur d'un feu séparé.
*foehn (sèche cheveux)
*chalumeau. (permet de mieux contrôler la flamme. Vas pour les grandes montgolfière)
*réchaud à gaz de camping
Pour l'instant ce que nous avons testé, c'est le préchauffage avec l'air provenant d'une cheminée.

==Chauffage==
[[Image:Allumage montgolfière.jpg|thumb|250px|Allumage de la pâte combustible]]
[[Image:Pâte combustible pour réchaud.jpg|thumb|250px|Pâte combustible de sécurité]]
[[Image:Thermomètre.jpg|thumb|left|250px|Sonde thermomètre pour mesurer la température dans la montgolfière]]
Une fois sur le terrain de décollage, qui doit être un endroit dégagé, le plus loin possible d'habitation. (en cas de de chute de montgolfière enflammée !)

Il faut si possible faire décoller la montgolfière un jour sans vent. La montgolfière est tout de même très fragile et très influencée par le vent. Pour le reste des conditions météorologiques, comme il est déjà dit plus haut, il faut privilégier une période de froid sec. La différence de température de l'air entre l'intérieur et l'extérieur sera plus grande, et la portance supérieure.

Nous utilisons ici comme carburant de chauffage du <b>gel combustible de sécurité</b>. Historiquement, on trouve beaucoup de modèles de montgolfières en papier de soie qui utilisent de la ouate imbibée d'alcool à brûler comme source de chaleur. Cette solution fonctionne, mais <b>l'alcool à brûler est volatile et risque d'exploser</b> ! Pour cette raison. Il faut <b>éviter à tout prix cette solution.</b>

Le gel combustible est plus facile à manipuler et étant solide, il ne risque pas d'exploser.

Il faut que le cadre supportant la nacelle soit rigide. Si ce n'est pas le cas, il se peut que sous le poids de la nacelle, le fil de fer plie et ainsi la flamme peut passer directement sous la montgolfière qui indéniablement prend feu !

Il faut donc rappeler qu'au décollage, c'est une phase critique. La montgolfière peut s'enflammer très facilement. Il faut donc que toutes les personnes ne participant pas directement au décollage s'éloignent. Le personnes s'occupant de tenir la montgolfière pendant le chauffage doivent rester très attentive et s'éloigner le plus vite possible en cas de problème.

Les calculs effectués pour ce modèle de montgolfière montre que l'on devrait pouvoir mettre une masse de 45g dans la nacelle. Nous allons donc mettre cette quantité de gel combustible.

Une boite normale contient 80g de gel. Nous mettons donc à peu près la moitié de la quantité de la boite.

Une fois le réchaud allumé, l'air à l'intérieur de la montgolfière chauffe. Il y a tout de même un quart de mètre cube d'air à chauffer. ça ne se fait pas en un instant. Il faut compter à peu près 5 minutes pour chauffer complètement l'air et commencer à sentir une poussée.

Par curiosité et pour affiner les calculs, j'ai conçu une petite ouverture dans le haut de l'enveloppe pour glisser une sonde de température dans la montgolfière au moment du décollage.

Pendant mes mesures, la température de l'air dans la montgolfière est montée jusqu'à 90°C. Comme il y avait du vent et que maintenir la montgolfière au sol tout en effectuant la mesure devenait de plus en plus dur, elle a été lâchée.

Il doit donc être possible de chauffer encore plus l'air à l'intérieur. Ce sera pour une prochaine série de mesure. Dans tous les cas, il est possible actuellement de se baser de manière fiable sur une température de 90°C. C'est une température plausible qui fonctionne.

Pendant ce vol là, la température extérieur était de 3°C , l'humidité de l'air 75% la pression de 1030 hpa, et malheureusement un petit vent avec des pointes à 10km/h soufflait.

Ci-dessous une photo du système de mesure de la température intérieur à la base de la pyramide du sommet.
<hr style="clear:both" />

==Décollage==
[[Image:Montgolfière en papier dans le ciel bleu.jpg|thumb|left|250px|Montgolfière en vol]]
Une fois le température suffisante atteinte, la poussée se fait sentir, et l'on peut lâcher la montgolfière. Là elle va monter très vite. Elle va monter, dans le meilleur des cas, jusqu'au moment de se stabiliser quand les les conditions d'équilibre de pression-température se fera.

Cependant, la plupart du temps, c'est un autre problème qui va arrêter la montgolfière.

==Problèmes de vol==
[[Image:Montgolfière en feu.jpg|thumb|250px|Montgolfière en feu]]
S'il y a du vent, trop de vent, la montgolfière est sérieusement ballottée. Il peut arriver plusieurs problèmes. Elle peut se retourner et se vider de son air chaud ou alors le combustible peut être tellement ballotté qu'il tombe de la nacelle !!

Pour cette raison il faut une nacelle bien rigide cela évite qu'elle soit de travers à la base. Le carburant doit être bien confiné dans la nacelle et éviter que des flammes puisse sortir dans toutes les directions au moindre coup de vent.

Il peut également arriver que la montgolfière prenne feu en plein vol. Pour la photo ci-dessous, c'est probablement à cause d'une bourrasque de vent qui à fait prendre d'énormes proportions à une flamme que la montgolfière a pris feu. Mais cela reste une hypothèse.

=Calculs=
Pour aller plus loin et affiner le modèle de cette montgolfière il est utile de savoir comment elle fonctionne vraiment et pour ce faire voici un peu la base des calculs.
[[Image:Montgolfière sur la balance.jpg|thumb|250px|Mesure du poids de la montgolfière]]

==Principes==
Le constat des frères Montgolfiers était que l'air chaud est plus léger que l'air froids donc il a tendance à se retrouver au dessus de l'air froid. Le principe de la montgolfière est donc d'emprisonner de l'air chaud pour s'élever avec.

La montgolfière est une application du principe d'archimède. Pour résumer, on peut dire que:

La masse utile de la montgolfière = la masse d'air déplacée par le ballon - la masse de l'air dans le ballon - la masse du ballon lui même.

La masse utile est donc le produit du volume avec la différence des masses volumique de l'air intérieur et extérieur, au quel on soustrait le poid de l'enveloppe et de la nacelle du ballon.

==Volume==
Nous avons donc besoin de connaître le volume de la montgolfière.

Notre modèle est composé de 3 parties:
*le sommet est une pyramide à base hexagonale.
*le corps est un prisme à base hexagonale.
*la cheminée est une pyramide tronquée à base hexagonale.

Ce qui nous donne avec les dimensions proposées dans le modèles un volume de 0,25189 m³

==Masse volumique de l'air==
La lettre grec rho est le symbole de la masse volumique.

rho = M/V = kg/m³

La masse volumique de l'air change suivant la température, la pression et l'humidité de l'air.

Sur le site thermexcel<ref>Table de mesure de la masse volumique de l'air: http://www.thermexcel.com/french/tables/massair.htm</ref>, on trouve une table de mesure de la masse volumique de l'air pour différentes températures et humidités.

Dans ces mesures, on trouve une masse volumique en fonction des conditions de température et humidité:

*-5°C, 75% humidité => 1,315 kg/m³
*0°C, 75% humidité => 1,290 kg/m³
*5°C, 75% humidité => 1,266 kg/m³
*90°C, 75% humidité => 0,78 kg/m³
Il est possible d'extrapoler la valeur de la masse volumique pour de l'air sec à la pression atmosphérique à partir des valeurs pour le 0°C.

rho = 1,293 * (273/(273/température voulue en °C))

Pour les conditions normales des mois de janvier février, pendant lesquels nous allons faire nos vols, la température extérieure se situe en bonne moyenne entre -5°C et +5°C et le taux d'humidité vers 75% - 80%.

Pour ce qui est des conditions de l'air à l'intérieur de la montgolfière, c'est beaucoup plus dur à dire. Je vais tenter de faire des mesures en tout cas pour la température.

D'après mes mesures, je suis aisément parvenu à une température de 90°C à l'intérieur de la montgolfière et elle s'est envolée.

Pour ce qui est de l'humidité, au départ, on a de l'air identique à celui de l'extérieur, donc ~75% et après cet air s'assèche au chauffage.

Si l'on observe les mesures de la masse volumique de l'air en fonction de la température et de l'humidité, on remarque les choses suivantes:

*si l'humidité augmente => la masse volumique diminue.
*si la température augmente => la masse volumique diminue.
*La capacité de la montgolfière à s'envoler est directement en fonction de la différence entre la masse volumique de l'air extérieur et de l'air intérieur.

L'idéal, est d'avoir de l'air sec et froid à l'extérieur et de l'air chaud et humide à l'intérieur. On remarque donc que l'hiver est plus propice aux vols de montgolfières. Il est plus facile de faire une plus grande différence de température entre l'air extérieur et intérieur.

En ce qui concerne l'humidité, c'est une constatation théorique, je n'ai jamais tenté de mesurer effectivement la différence si l'on humidifie l'air à l'intérieur de la montgolfière ! Ce sera une expérimentation à faire lors de la prochaine sortie.

==Poids du ballon==

Dans tous les calculs, il est important de ne pas confondre le poids qui est une force et la masse .

De plus, dans les masses, il ne faut pas s'emmêler les pinceaux entre les kg et les g !! Les masses volumiques sont toujours en unité SI, donc en Kg/m3 donc on fait tout le calcul avec des kg, ce qui est parfois déroutant pour indiquer des masses très petites que nous cherchons à avoir. 1g = 0.001 kg

P = m x g

Notre modèle de montgolfière est fait avec 8 feuilles de papier de soie. (si l'on découpe 3 triangles formant le sommet par feuille) Chaque feuille pèse 8g. Comme les feuilles ne sont pas entières on gagne un peu de poids. La nacelle faite avec un godet d'alu et des fils de fer pèse 6g. Après avoir pesé le tout, on trouve que la masse totale de la montgolfière est de 72g.

==Masse utile de la montgolfière==

Dans notre cas la masse utile de la montgolfière va être utilisée pour mettre le carburant. Donc c'est la masse de pâte combustible que l'on peut mettre dans la nacelle.

La masse utile est donc le produit du volume avec la différence des masses volumique de l'air intérieur et extérieur, au quel on soustrait le poid de l'enveloppe et de la nacelle du ballon.

M<sub>utile</sub>= 0,25189 m³ x (1,290 kg/m³ - 0,78 kg/m³ ) - 0,072kg = 0.128 - 0.072 = 0,056 => 56g

= Annexes =
== Références ==
<references />
==Liens externes==
Il y a de nombreux site web qui ont trait à la fabrication de montgolfière et beaucoup d'autre qui traitent des principes physiques qui permettent à une montgolfière de voler. En voici une liste non exhaustive
*http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/charrier/sp/mpate04a/montgolfiere.htm
*http://baslac.scout.ch/Montgolfieres.html
*http://lamap.inrp.fr/?Page_Id=6&Element_Id=85&DomainScienceType_Id=11
*http://pagesperso-orange.fr/ballonsolaire/  Une autre type de montgolfière le ballon solaire.
*http://fr.wikipedia.org/wiki/Poussée_d%27Archimède Le principe de la poussée d'archimède qui permet à la montgolfière de s'envoler.

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